题目内容

四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________（用 $数学公式$ 表示）

$\text{[math]}$
分析：根据题意可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ．
解答：如图所示：根据题意可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．

点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

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