题目内容

18．若 n∈N且 n＜20，则 （28-n）（29-n）…（34-n）等于（　　）
A．A${\;}_{27-n}^{8}$B．A${\;}_{34-n}^{27-n}$C．A${\;}_{34-n}^{7}$D．A${\;}_{34-n}^{8}$

分析 利用排列的计算公式即可得出．

解答 解：n∈N且 n＜20，则 （28-n）（29-n）…（34-n）=${A}_{34-n}^{7}$．
故选：C．

点评 本题考查了排列的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知曲线C的极坐标方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（5，-2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（1）学出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．
9．对任意函数f（x），x∈D，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；
②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，将x1反馈输入端，再输出x2=f（x1），并以此规律进行下去，现定义$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$．
（1）若输入${x_0}=\frac{49}{65}$，则由数列发生器产生数列{xn}，写出数列{xn}的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．
6．由动点P引圆x2+y2=1两条切线PA、PB，切点分别为A，B，∠APB=90°，则动点P的轨迹方程为x2+y2=2．
13．已知函数$f（x）={（{log_2}x）^2}-{log_2}{x^2}+3$，当x∈[1，4]时，f（x）的最大值为m，最小值为n．
（1）若角α的终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）设$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-n$，h（x）=g（x）-k在$[0，\frac{π}{2}]$上有两个不同的零点x1，x2，求k的取值范围．
3．计算机执行如图的程序，输出的结果是（　　） 
A．1，3B．4，9C．4，8D．4，12
10．已知定义在N*上的单调增函数y=f（x），对于任意的n∈N*，都有f（n）∈N*且f（f（n））=3n恒成立，则f（2017）-f（1999）=18．
11．已知函数y=ln（x-4）的定义域为A，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（-∞，4）．

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