Question

已知k＜-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是（    ）

A.1          B.-1           C.2k+1           D.-2k+1

Answer 1

解析:y=cos2x+k(cosx-1)

=2cos²x+kcosx-(k+1).

    令t=cosx(t∈［-1,1］),

    则y=2t²+kt-(k+1)，

    对称轴t=-.

∵k＜-4,

∴t=-＞1.

∴函数y=2t²+kt-(k+1)在［-1，1］为单调递减函数.

   当t=1,

    即cosx=1时，函数有最小值1.

答案:A