题目内容
14．${∫}_{0}^{3}$|x-2|dx=$\frac{5}{2}$．分析 题目给出的是含有绝对值的定积分，计算时根据被积函数的零点分段，所以需要把积分区间分成两段，然后把被积函数去绝对值后再求积分．
解答 解：|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{x-2}&{x≥2}\\{2-x}&{x＜2}\end{array}\right.$，
∴${∫}_{0}^{3}$|x-2|dx=${∫}_{0}^{2}（2-x）dx$+${∫}_{2}^{3}（x-2）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$x2）${丨}_{0}^{2}$+（$\frac{1}{2}$x2-2x）${丨}_{2}^{3}$，
=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了定积分，解答此题时首先要熟练掌握微积分基本定理，同时注意含有绝对值的定积分要分段求解，属于基础题．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于点P，过椭圆的左、右焦点F1，F2分别作F1M，F2N重直于直线l于M，N，记μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，当P为左顶点时，μ=9，且当μ=1时，四边形MF1F2N的周长为22．
5．把函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后与原图象重合，则当ω取最小值时，f（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z） | ||
| C． | [$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z） | D． | [$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z） |
2．3个男生和2个女生站成一排拍照，两个女生必须站在一起，且不能站在两端，不同的站法数是（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 6 | D． | 48 |
9．
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）| A． | y=10[x] | B． | y=10[x]-20 | C． | y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20 | D． | y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20 |
6．若a＜-8，则|6-$\sqrt{（a+1）^{2}}$|等于（ ）
| A． | 5-a | B． | -a-7 | C． | a+7 | D． | a-5 |
17．函数y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）的周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{3π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |