题目内容
数列{
}的首项
＝1，前n项和
与
之间满足
(n≥2)，
(1)求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
答案：
解析：
解析：
（1）证明：∵n≥2时，an＝Sn－Sn－1 ∴ ∴(Sn－Sn－1)(2Sn－1)＝2Sn2 化简整理，得Sn－1－Sn＝2SnSn－1 ① 由题意，知Sn≠0(n≥2)，又a1＝S1＝1≠0， 故由①得 ∴{ （2）解：由（1）知 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1 ＝ 当n＝1时，a1＝S1＝1， ∴
|
，
＝2(n≥2)．
}是以
＝1为首项，以2为公差的等差数列．
＝1＋(n－1)·2＝2n－1，∴
．
．
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，求{△an}的通项公式
为等差数列；(2)求{an}的前n项和Sn．
求{Δan}的通项公式；
为等差数列；
，求{△an}的通项公式
为等差数列
，求{cn}的通项公式；
为等差数列；