Question

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)． (1) 若数列{an}的通项公式，求{△an}的通项公式 (2) 若数列{an}的首项是1，且满足△an－an＝2n，(1)证明数列为等差数列；(2)求{an}的前n项和Sn．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：依题意 ∴ ＝5n－4……………………3分
(2)	(1)由 得 即 ∴……………………6分 即 ∵ ∴是以为首项，为公差的等差数列………………8分 (2)由(1)得 ∴………………10分 ∴ 　　　　① ∴2　　　　② ①－②得 ＝ ∴………………14分