题目内容
2．已知a＜0，点A（a+$\frac{1}{a}$，a-$\frac{1}{a}$），点B（3，0），则A，B两点间的距离|AB|的最小值是（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
分析 求出A的轨迹方程，通过几何意义求出|AB|的最小值．
解答 解：设A（x，y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=a+\frac{1}{a}}\\{y=a-\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，
消去a可得x2-y2=4，
∵a＜0，∴x＜0．
A点的轨迹为双曲线在x轴左侧一支，
∴|AB|的最小值为双曲线的左顶点（-2，0）与B（3，0）的距离，
∴|AB|=5．
故选：B．
点评 本题考查双曲线轨迹的应用，两点的距离公式的应用，考查计算能力，是基础题．
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| C． | 命题p∨（￢q）是假命题 | D． | 命题p∧（￢q）是真命题 |
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