题目内容
在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为 (m).
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已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为 .
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )
(A)(0,2) (B)[0,2]
(C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为( )
(A)2 (B)3 (C)2 (D)4
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 .
“x>0”是“x+≥2”的( )
(A)充分但不必要条件
(B)必要但不充分条件
(C)充分且必要条件
(D)既不充分也不必要条件
如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3 cm,4 cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD= cm.
设函数f(x)= -sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间[π, ]上的最大值和最小值.
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=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
|AF|,则A点的横坐标为( )
(D)4
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 . 
≥2”的( )
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sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
]上的最大值和最小值.