题目内容
【题目】已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 
， 
， 
．
（1）若 
∥ 
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若 ⊥ 
，边长c=2，角C= 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）证明：∵m∥n
∴asinA=bsinB
即a 
=b 
．其中R为△ABC外接圆半径．
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形
（2）解：由题意，mp=0
∴a（b﹣2）+b（a﹣2）=0
∴a+b=ab
由余弦定理4=a2+b2﹣2abcos 
∴4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab
∴（ab）2﹣3ab﹣4=0
∴ab=4或ab=﹣1（舍去）
∴S△ABC= 
absinC
= ×4×sin = 
【解析】（1）利用向量平行的条件，写出向量平行坐标形式的条件，得到关于三角形的边和角之间的关系，利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形．（2）利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，求出三角形的面积．
练习册系列答案
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|的最小值是2 ② 
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A.①②③
B.①②④
C.②③④
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吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
