Question

（本小题8分）已知点P（-4，0）及圆C：

（1）当直线 过点P且与圆心C的距离为l时，求直线 的方程：

（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当 取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，

Answer 1

或，

【解析】

试题分析：【解析】
当直线的斜率存在时，设直线的斜率为k，则方程为，

当直线的斜率不存在时，直线的方程为，符合题意，

综上所述，直线的方程为或。

（2）【解析】
依题意，当P（-4，0）为线段AB的中点时取得最小值，

考点：直线与圆的位置关系，以及直线方程

点评：设直线的方程为点斜式，利用圆心到直线的距离等于半径求出k的值，若点P在圆外，则这样的直线有两条，即使方程只有一个解，说明还有斜率不存在时。半径为定值，当圆心到直线的距离最大时，最小，只有圆心与点P连线垂直于AB时，最小。