已知方程+x+m＝0有两个虚根a .b .且|a -b |＝3.则实数m的值是( ) A． B． C．2 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知方程＋x＋m＝0有两个虚根a ，b ，且|a －b |＝3，则实数m的值是（　　）

　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．2 　　　　　　D．

答案：D
提示：

因为虚系数的一元二次方程的根仍满足韦达定理，∴ =（a-b）（）=（a-b）（b -a）=4 ab-可得．

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＋x＋m＝0有两个虚根a ，b ，且|a －b |＝3，则实数m的值是（　　）

　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．2 　　　　　　D．

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定义域为[－2，t](t>－2)，设f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(2)求证：n>m；

(3)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围.

已知函数f(x)＝xlnx.

(1)求f(x)的最小值；

(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．