Question

3．已知点M的直角坐标为（-1，-$\sqrt{3}$，3），则它的柱坐标是（　　）

• A． （2，$\frac{π}{3}$，3）
• B． （2，$\frac{2π}{3}$，3）
• C． （2，$\frac{4π}{3}$，3）
• D． （2，$\frac{5π}{3}$，3）

Answer 1

分析 根据柱坐标与直角坐标的对应关系列方程求出．

解答 解：设（-1，-$\sqrt{3}$，3）的柱坐标为（ρ，θ，h），
则ρ=$\sqrt{（-1）^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，h=3
∴$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=-1}\\{2sinθ=-\sqrt{3}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=-\frac{1}{2}}\\{sinθ=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$．
又0≤θ＜2π，
∴θ=$\frac{4π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了柱坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．