题目内容

设复数z₁=1-i，z₂=a+2i，若 $数学公式$ 的虚部是实部的2倍，则实数a的值为________．

6
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 的虚部是实部的2倍可得 a+2=2（a-2），由此解得a的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 的虚部是实部的2倍可得 a+2=2（a-2），解得a=6，
故答案为6．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．

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