Question

设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若

z1

z2

为纯虚数，则实数b=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把复数z₁=1+i，z₂=2+bi代入

z1

z2

，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．

解答：解：

z1

z2

=

1+i

2+bi

=

(1+i)(2-bi)

4+b2

=

(2+b)+(2-b)i

4+b2

为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．
故选A．

点评：本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题．