Question

设复数z₁=1-i，z₂=1+i（i是虚数单位），则

1

z2

+

1

z1

=

1

．

Answer 1

分析：根据得复数的除法法则，分别计算

1

z2

、

1

z1

，相加即可得到

1

z2

+

1

z1

的值．

解答：解：∵z₁=1-i，z₂=1+i，
∴

1

z1

=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，

1

z2

=

1

1+i

=

1-i

(1-i)(1+i)

=

1

2

-

1

2

i
由此可得

1

z2

+

1

z1

=1
故答案为：1

点评：本题给出复数z₁、z₂，求它们的倒数之和．着重考查了复数的四则运算的知识，属于基础题．