题目内容
如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，AB=
，AD=1，则BE=（ ）
| 2 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：矩形各内角为直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根据勾股定理即可求BD的值，根据直角三角形的射影定理，即可求解BE．
解答：解：矩形各内角为直角，∴△ABD为直角三角形
在直角△ABD中，AB=
，AD=1，
则BD=
=
，
再由射影定理，得AB2=BE×BD
∴BE=
=
=
故选B．
在直角△ABD中，AB=
| 2 |
则BD=
| AB2+AD2 |
| 3 |
再由射影定理，得AB2=BE×BD
∴BE=
| AB2 |
| BD |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形的射影定理，本题中根据勾股定理求BD的值是解题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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