题目内容
已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则
+
+
的模等于（ ）
| AB |
| BC |
| AC |
| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、2
|
分析：将向量
+
+
平方，利用向量的运算法则展开，利用向量的模的平方等于向量的平方求出值，再将值开方求出向量的模．
| AB |
| BC |
| AC |
解答：解：(
+
+
)2=
2+
2+
2+2(
•
+
•
+
•
)
=
2+
2+
2+2
2
=4+9+39
=52
∴|
+
+
|=2
故选D．
| AB |
| BC |
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
| BC |
=
| AB |
| BC |
| AC |
| AC |
=4+9+39
=52
∴|
| AB |
| BC |
| AC |
| 13 |
故选D．
点评：求向量的模的问题，一般将向量模平方，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的运算法则求出值，将值开方即可．
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