题目内容
直线
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.
⑴求
的值；
⑵求证：
（O为原点）。
与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.⑴求
的值；⑵求证：
（O为原点）。（1）
；（2）详见解析.
；（2）详见解析.试题分析：（1）联立直线与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程后利用弦长公式列式求p的值；（2）直接利用OA和OB所对应的向量的数量积的坐标运算证明．.
解（1）线
方程为
得
3分设
得
，
，
，解得
8分（2）
，所以
。 12分.
练习册系列答案
相关题目
的离心率
，且直线
是抛物线
的一条切线.
为椭圆上一点，直线
，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
.设
是
的一个交点.
时,求椭圆
过
两点,且
等于
的周长,求
,使得
+
=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(
,0),其短轴上的一个端点到F的距离为
.
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
﹣
=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且
=3
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
，过点
且离心率为
.
的方程；
是椭圆
满足
，连接
角椭圆于点
，在
轴上是否存在异于点
，使得以
为直径的圆经过直线
和直线
的交点，若存在，求出
、
是定点，且均不在平面
上,动点
在平面
，则点