已知,,当为何值时.(1)与垂直?(2)与平行? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知,,当为何值时，
（1）与垂直？（2）与平行？

(1) (2)

解析试题分析：(1)两个向量垂直时,其数量积为0;(2)两向量平行时,有.
试题解析：根据已知有,
（1）与垂直时，,解得
(2)与平行, ,解得
考点：向量的平行与垂直.

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若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是____.

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

在四边形ABCD中，，，，其中
（1）若,试求与之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积。

已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

已知关于x的方程:x²-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.

（1）求点的坐标，并求；
（2）若，求的取值范围.

设两向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

若数列{a_n}满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列{}为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)