题目内容
向量
=（cosa，sina），向量
=（2+sina，2-cosa），则向量|
|的最大值为 ．
| OA |
| OB |
| AB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的模的计算公式、余弦函数的单调性即可得出．
解答：
解：
=（sinα-cosα+2，2-cosα-sinα）．
|
|=
=
≤
=3
．
当且仅当cosα=-1时取等号．
故答案为：3
．
| AB |
|
| AB |
| (sinα-cosα+2)2+(2-cosα-sinα)2 |
=
| 10-8cosα |
| 18 |
| 2 |
当且仅当cosα=-1时取等号．
故答案为：3
| 2 |
点评：本题考查了向量的模的计算公式、余弦函数的单调性，属于基础题．
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