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若数列{log
3
a
n
}为等差数列，且log
3
a
1
＋log
3
a
2
＋…＋log
3
a
10
＝10则a
5
a
6
＝________．
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已知等比数列{a
n
}的各项均为正数，且2a
1
+3a
2
=1，a
3
2
=9a
2
a
6
．
（I）若数列{b
n
}满足：
b
n
=
1
a
n
+ln
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅱ）设c
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，
T
n
=
1
c
1
+
1
c
2
+…+
1
c
n
求使
k
n•
2
n+1
(n+1)
≥(7-2n)
T
n
（n∈N
*
）恒成立的实数k的范围．
（2013•茂名二模）数列{a
n
}的前n项和S
n
，a
1
=t，点（S
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{a
n
}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b
n
=（n+1）•log
3
a
n+1
，数列{
1
b
n
}前n项和T
n
．在（1）的条件下，证明不等式T
n
＜1；
（3）设各项均不为0的数列{c
n
}中，所有满足c
i
•c
i+1
＜0的整数i的个数称为这个数列{c
n
}的“积异号数”，在（1）的条件下，令c
n
=
n
a
n
-4
n
a
n
（n=1，2，…），求数列{c
n
}的“积异号数”
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=3，a
4
=81，若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
，则数列{
1
b
n
b
n+1
}的前n项和S
n
=
n
n+1
n
n+1
．
设数列{a
n
}是公比为正数的等比数列，a
1
=2，a
3
-a
2
=12．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足：
b
n
=lo
g
3
(
3
n
2
)+lo
g
3
a
n
，求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
．
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