Question

的展开式中，常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二项式定理，可得：的展开式的通项，进而令x的指数为0，可得r的值，将求得的r的值代入通项，可得常数项，即可得答案．
解答：解：的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^r（2x⁴）^10-r（-）^r=（-1）^rC₁₀^r（2）^10-r（x）^40-5r，
令40-5r=0，可得r=8，
将r=8代入通项可得，T₉=（-1）⁸C₁₀⁸（2）²（x）=180，
则的展开式中，常数项为180；
故答案为180．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键是正确写出的展开式的通项，进而得到n的值．