Question

（2013•青岛一模）若(x2-

1

x

)n(n∈N+)的展开式中，常数项为15，则n的值可以为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先求出展开式的通项为T_r+1=

C

r n

(x2)n-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r n

x2n-3r，令2n-3r=0可得r=

2n

3

∈N^*结合题意可求满足条件的n

解答：解：由题意可得展开式的通项为T_r+1=

C

r n

(x2)n-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r n

x2n-3r
令2n-3r=0可得r=

2n

3

∈N^*
∴n为3的倍数
此时有(-1)r

C

r n

=15
结合选项可知，当n=6，r=4时满足题意
故选D

点评：本题主要考查了二项展开式的通项在求解指定项中的简单应用，属于基础试题