题目内容

7．化简sin510°的值是（　　）
A．0.5B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-0.5

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：sin510°=sin（360°+150°）=sin150°=sin（180°-30°）=sin30°=0.5．
故选：A．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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17．以点F1（0，-4），F2（0，4）为焦点的椭圆，它的长轴长是10，则它的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
18．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1中，有一沿直线运动的粒子从一个焦点F2出发经椭圆反射后经过另一个焦点F1，再次被椭圆反射后又回到F2，则该粒子在整个运动过程中经过的距离为4$\sqrt{3}$．
15．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高点D的坐标为（$\frac{π}{8}$，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x轴的交点的坐标为（$\frac{3π}{8}$，0）；
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{8}$），求sin2α．
2．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-2，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α+β）-cos（α-β）}$+tan（α+β）的值．
12．已知θ为向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，关于x的一元二次方程x2-|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的最值及对应的θ的值．
19．关于直线l：x+1=0，以下说法正确的是（　　）
A．直线l倾斜角为0B．直线l倾斜角不存在
C．直线l斜率为0D．直线l斜率不存在
16．若角α的终边过点（2sin30°，2cos30°），则sinα的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
17．设集合A={1，2，3}，B={2，3，x}，A∪B={1，2，3，4}，则x=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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