Question

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m）（x-m-1）≥0，若￢p是q充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答： 解：由|x-3|≤2得1≤x≤5，即p：1≤x≤5，￢p：x＞5或x＜1，
由（x-m）（x-m-1）≥0得x≥m+1或x≤m，
若￢p是q充分而不必要条件，
则满足

m+1≤5 m≥1

，
即

m≤4 m≥1

，
解得1≤m≤4．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式关系是解决本题的关键．