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（08年浦东新区模拟） 棱长为2的正方体
中，点
是棱的CC1中点．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求四面体ACPD1的体积．
解析：（1）连接
，
平面
，
∴
即为直线
与平面所成角
∵
，
，
， ∴ 
，
（2）连接
、
，则
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（08年浦东新区模拟） 棱长为2的正方体中，点是棱的CC1中点．
（1）求直线与平面所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求四面体ACPD1的体积．
解析：（1）连接，平面，
∴即为直线与平面所成角
∵，，， ∴
，
（2）连接、，则
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所对边的长分别为
，设向量
，
, 若
．
的取值范围．
（a、b为常数）.
，解不等式
；
，2]时，f (x)的值域为 [
，2]，求a、b的值.
，
是
项和，且
．
的通项公式；
是否有解，说明理由；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，使
恒成立？若存在，求
的方程：
．
，是否存在曲线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；