题目内容
（08年浦东新区模拟文）已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线 有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
解析：（1）当且仅当
即 
时，方程表示椭圆；
当且仅当
，即
时，方程表示双曲线．
（2）联立
得：
有两个实根
或
设：
，由
，得到
，得到 
，所以
不存在
（3）因为
为双曲线，所以由
，可得
双曲线实轴
，所以最长时
，此时双曲线方程为
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中，点
是棱的CC1中点．
与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
所对边的长分别为
，设向量
，
, 若
．
的取值范围．
（a、b为常数）.
，解不等式
；
，2]时，f (x)的值域为 [
，2]，求a、b的值.
，
是
项和，且
．
的通项公式；
是否有解，说明理由；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，使
恒成立？若存在，求