Question

若椭圆过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：确定抛物线y²=8x的焦点坐标，双曲线x²-y²=-1的焦点坐标，可得椭圆中相应的参数，即可求得椭圆的方程．
解答：解：抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线x²-y²=-1的焦点坐标为（0，±），
∵椭圆过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=-1有相同的焦点
∴m=2，n²-m²=2
∴n²=m²+2=6
∴该椭圆的方程是
故选D．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，考查学生的计算能力，属于基础题．