Question

若椭圆过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：求得抛物线、双曲线的焦点坐标，从而可得椭圆的几何量，由此可得结论．
解答：解：抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线x²-y²=1的焦点坐标为（，0）
由题意，，∴a²=4，b²=2
∴椭圆的方程为
故答案为：
点评：本题考查抛物线、双曲线、椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．