题目内容

规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
ab
+a+b（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为______．
∵a⊙b=
ab
+a+b，（a，b为正实数），
∴1⊙k＜3?
k
+k+1＜3，（k＞0）
∴(
k
)2+
k
-2＜0，
∴（
k
+2）（
k
-1）＜0，
∵k＞0，
∴
k
+2＞2＞0，
∴
k
-1＜0，
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1．
练习册系列答案
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规定记号“*”表示一种运算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是
 
10、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=2，则k=（　　）
8、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=（　　）
规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（　　）
规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
ab
+a+b（a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
1
1
，此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3
．

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