题目内容
（2009•虹口区二模）地球上甲、乙两城市经度均为东经120°，它们的纬度相差60°，地球的半径为R，则甲、乙两城的球面距离为
R
R．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：令地球球心为O，地球上A点的纬度为α，代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α．所以甲乙同经度时，纬度相差60度，就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°．由此能求出甲乙两城球面距离．
解答：解：令地球球心为O，
地球上A点的纬度为α，
代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α，
所以甲乙同经度时，纬度相差60度，
就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，
即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°，
所以甲乙球面距离为d=
×2πR=
R．
故答案为：
R．
地球上A点的纬度为α，
代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α，
所以甲乙同经度时，纬度相差60度，
就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，
即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°，
所以甲乙球面距离为d=
| 60° |
| 360° |
| π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查甲、乙两城的球面距离，解题时要认真审题，仔细解答，解题的关键是求出甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°．
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