题目内容
（2009•虹口区二模）函数y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是
（0，
]
| 1 |
| 4 |
（0，
]
．| 1 |
| 4 |
分析：先根据二倍角公式对函数进行化简整理，再结合正弦函数的单调性即可求解．
解答：解：∵y=sinxcosx（cos2x-sin2x）
=
sin2xcos2x
=
sin4x．
∵0°＜x＜45°，
∴0°＜4x＜180°．
∴0＜sin4x≤1．
∴0＜y≤
．
故答案为：（0，
]．
=
| 1 |
| 2 |
=
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∵0°＜x＜45°，
∴0°＜4x＜180°．
∴0＜sin4x≤1．
∴0＜y≤
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故答案为：（0，
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点评：本题主要考查三角函数的化简求值．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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