题目内容

一个多面体的直观图和三视图如下:

 

 

 

(其中分别是中点)

(1)求证:平面;

(2)求多面体的体积.

 

【答案】

(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,

,∴.     ---2分

取中点,连,由分别是中点,可设:,

∴面面 ∴面…       

(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱

∴面,

且 ∴

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．
一个多面体的直观图和三视图如图所示精英家教网
（1）求证：PA⊥BD；
（2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=
DQDP
，若存在，求λ；若不存在，说明理由．
一个多面体的直观图和三视图如图所示：

（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求
|DQ||DP|
的值；若不存在，说明理由．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．精英家教网
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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