题目内容

计算：
（1）；  
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
【答案】分析：（1）利用有理数指数幂的运算性质即可求得-（-0.3）+的值；
（2）利用对数的运算性质即可求得（lg5）2+lg2×lg50的值．
解答：解：（1）∵-（-0.3）+
=0.2-1-1+23
=5-1+8
=12；
（2）∵（lg5）2+lg2×lg50
=（lg5）2+lg2×（lg5+lg10）
=（lg5）2+lg2×lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质与对数的运算性质，属于基础题．
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已知函数f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
) +2sin2 (
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．
已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．
计算：
（1）(2
3
5
)0+2-2×(
1
4
)-1-100
1
2

（2）lg2+lg5+log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
．
计算：（1）
∫
2
1
1
x
dx
（2）
∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx．
计算：
（1）0.25×(-2)2-4÷(
5
-1)0-(
1
6
)-
1
2

（2）lg125+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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