Question

已知a，b∈R⁺且a+b=4，则下列各式恒成立的是

1. A.
   
2. B.
   ≥1
3. C.
   ≥2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由a，b∈R⁺且a+b=4，可得到ab≤4，利用不等式的性质从而≥，可排除A、C、D．
解答：∵a，b∈R⁺且a+b=4，
∴4=a+b≥2，
∴≤2，可排除C；
≥，可排除A；
a，b∈R⁺且a+b=4，?a²+b²≥4?a²+（4-a）²≥4?（a-2）²+2≥2＞0，D错误；
=（a+b）•（）=[1+1++]≥1，B正确．
故选B．
点评：本题考查基本不等式，着重考查基本不等式的性质及灵活应用，属于中档题．