题目内容
若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：依据直线与平面的位置关系逐一判定，找出反例也可以判定．
解答：解：若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正确；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正确；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正确，
所以正确的命题有2个，
故选C．
点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，是基础题．
解答：解：若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正确；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正确；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正确，
所以正确的命题有2个，
故选C．
点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，是基础题．
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