Question

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出的下面四个命题中正确的是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ?α⊥β

B．α⊥γ，β∥γ?α⊥β

C．l∥α，α⊥β?l⊥β

D．α⊥γ，β⊥r?α∥β

Answer 1

分析：根据面面垂直的定义和几何特征及面面垂直的判定定理，可以判断A的真假；根据面面平行的几何特征及面面垂直的几何特征，可以判断B的真假；根据线面平行及面面垂直的定义及线面垂直的判定，可以判断C的真假；根据面面垂直的定义及几何特征及面面平行的判定，可以判断D的真假，进而得到答案．

解答：解：由α⊥γ，β⊥γ可得，α与β的交线与γ垂直，而α与β关系无法判断，故A错误；
若α⊥γ，β∥γ，根据两个平行平面与第三个平面的夹角相等，可得α⊥β，故B正确；
若l∥α，α⊥β则l与β的关系无法判断，故C错误；
若α⊥γ，β⊥r，则α与β可能平行也可能相交，故S错误；
故选B

点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系及面面关系的定义，几何特征及判断方法，是解答本题的关键．考察了空间想像能力及推理判断的能力