Question

1．打扑克的赵、钱、孙、李四家各从一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中随机抽取13张，A=“赵家没得到2”，B=“孙家得到1张2”．
（1）计算P（B|A）；
（2）计算P（A|B）；
（3）计算P（A∩B）；
（4）计算P（A∪B）．

Answer 1

分析 求出P（A），P（B），即可求得结论．

解答 解：P（A）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$，P（B）=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$，P（AB）=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$
（1）P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$÷$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{39}^{13}}$≈0.411；
（2）P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$÷$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$≈0.182；
（3）P（A∩B）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$•$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$；
（4）P（A∪B）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$+$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．