已知正数组成的等比数列{an}.若a2•a19=100.那么a8+a13的最小值为( )A．20B．25C．50D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知正数组成的等比数列{a_n}，若a₂•a₁₉=100，那么a₈+a₁₃的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

不存在

分析由正数组成的等比数列{a_n}，可得a₂•a₁₉=100=a₈a₁₃，利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：正数组成的等比数列{a_n}，∵a₂•a₁₉=100，∴a₂•a₁₉=100=a₈a₁₃，
∴a₈+a₁₃≥2$\sqrt{{a}_{8}{a}_{13}}$=20，当且仅当a₈=a₁₃=10时，a₈+a₁₃的最小值为20，
故选：A．

点评本题考查了等比数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．

13．已知（1-2x）⁵=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，则a₃+a₄等于（　　）

9．

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，求三棱锥A-BDM的体积．

16．将双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x²-y²=4的“黄金三角形”的面积是（　　）

6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA，a=2$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$S_△ABC=a²+b²-c²．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面积．

13．各项均为正数的等差数列{a_n}中，2a₆+2a₈=a₇²，则a₇=（　　）

9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，PB=PC=$\sqrt{2}$，E是PB的中点，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2CD=2AD=2．
（Ⅰ）求证：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）设F是线段CD上的点，若CF=$\frac{1}{3}$CD，求三棱锥F-PAB的体积．

9．

三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）

	A．	DE∥PB		B．	当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
	C．	当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC		D．	DE⊥AC

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