题目内容
（2009•台州一模）已知函数f(x)=
，若f（a）=f（4），则实数a=（ ）
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分析：根据函数的解析式需要对a分两类a＞0时和a≤0时，再代入对应的关系式进行求解．
解答：解：由题意需要对a分两类：
①当a＞0时，由f（a）=f（4）得，a-3=4-3，解得a=4；
②①当a≤0时，由f（a）=f（4）得，a2=4-3，解得a=±1，且a=1舍去，故a=-1，
综上得，a=-1或4，
故选C．
①当a＞0时，由f（a）=f（4）得，a-3=4-3，解得a=4；
②①当a≤0时，由f（a）=f（4）得，a2=4-3，解得a=±1，且a=1舍去，故a=-1，
综上得，a=-1或4，
故选C．
点评：本题考查了分段函数求值问题，关键是分清自变量的范围，再代入对应的关系式，考查了分类讨论思想．
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