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已知数列
满足
则数列
的通项为
。
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（本小题满分14分）下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和，第
行的第一个数为
．
（Ⅰ）写出
与
的递推关系，并求
；
（Ⅱ）求第
行所有数的和
；
（Ⅲ）求数阵中所有数的和
；并证明：当
时，
．
（本小题满分14分）
在数列
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
若曲线C：
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线
C
于另一点
，点
的横坐标构成数列
，其中
．
(1)求
与
的关系式；
(2)若
，
，求
的通项公式；
(3)求证：
．
等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于
数列
满足
，记
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为 （ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
已知数列
且
（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
已知等差数列
与等比数列
满足
，则
前5项的和
为
A．5
B．20
C．10
D．40
数列满足：
，则
=
；若有一个形如
的通项公式，其中
A
,
B
,
,
均为实数，且
，
，
，则此通项公式可以为
=
（写出一个即可）
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满足
则数列的通项为 。满足则数列的通项为 。
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行的第一个数为
．
与
的递推关系，并求
；
；
；并证明：当
时，
．
；
；
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线C于另一点
，点
的横坐标构成数列
，其中
．
与
的关系式；
，
，求
的通项公式；
．
满足
，记
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为 （ ）
且
（ ）
与等比数列
满足
，则
为
，则
= ；若有一个形如
的通项公式，其中A, B, 
,
均为实数，且
，
，
，则此通项公式可以为
= （写出一个即可）