题目内容
在△ABC中，A=90°，AB=6，且
=2
，则
•
的值为
| CD |
| DB |
| AB |
| AD |
24
24
．分析：在△ABC中，由A=90°，AB=6，且
=2
，故
•
=
•(
+
)=
•
+
2，由此能求出结果．
| CD |
| DB |
| AB |
| AD |
| AB |
| AC |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
解答：解：在△ABC中，∵A=90°，AB=6，且
=2
，
∴
•
=
•(
+
)
=
•(
+
)
=
•[
+
(
-
)]
=
•(
+
)
=
•
+
2
=
×0+
•|
|2
=
×62
=24．
故答案为：24．
| CD |
| DB |
∴
| AB |
| AD |
| AB |
| AC |
| CD |
=
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| CB |
=
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
=
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
=
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| AB |
=
| 2 |
| 3 |
=24．
故答案为：24．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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