题目内容
（2009•普陀区二模）不等|2x-3|＞1的解集为
（-∞，1）∪（2，+∞）
（-∞，1）∪（2，+∞）
．分析：根据解绝对值不等式的方法，可以根据|x|＞a（a＞0）?x＜-a或x＞a的原则，将原不等式化为2x-3＞1或2x-3＜-1，进而得到不等式|x-1|＞3的解集．
解答：解：根据|x|＞a（a＞0）?x＜-a或x＞a的原则，
原不等式|2x-3|＞1可化为
2x-3＞1或2x-3＜-1
⇒x＞2或x＜1
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）．
原不等式|2x-3|＞1可化为
2x-3＞1或2x-3＜-1
⇒x＞2或x＜1
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）．
点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中根据|x|＞a（a＞0）?x＜-a或x＞a的原则，将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键．
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