Question

（本小题共14分）

设函数。

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点。

Answer 1

（Ⅰ）a，b分别为4和24

（Ⅱ）当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点。

当时，

当时，函数单调递增，

当时，函数单调递减，

当时，函数单调递增，

此时是的极大值点，是的极小值点。

解析:

本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力。

（Ⅰ），

∵曲线在点处与直线相切，

∴

（Ⅱ）∵，

当时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点。

当时，由，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴此时是的极大值点，是的极小值点。