Question

某种图书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：

检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系？如有，求出y对x的回归方程．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：本题与前面的问题有所不同，y与x之间不具有线性回归关系，因而是非线性回归分析问题，不妨设变量u＝，题意要求对u与y作相关性检验，如果它们具有线性相关关系，就可以进一步求出y对u的回归直线方程，这时再回代u＝，就得到了y对x的回归曲线方程． 　　解：首先作变量置换u＝，题目所给数据变成如下表所示的数据： 　　可以求得r＝＝0.999 8， 　　由r＝0.999 8＞0.75，因此，变量y与u之间具有较强的线性相关关系，并且b^＝8.973，a^＝y－b^x＝1.125， 　　最后回代a＝可得y^＝1.125＋， 　　因此y与x的回归方程为y^＝1.125＋．