题目内容
12．已知两直线l1：x+（m+1）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0．（1）当m为何值时，直线l1与l2垂直；
（2）当m为何值时，直线l1与l2平行．
分析 （1）利用两直线垂直的充要条是 A1A2+B1B2=0，可得 1×m+（1+m）•2=0，由此求得解得m的值．
（2）由两直线平行的充要条件是$\frac{{A}_{1}}{{A}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$≠$\frac{{C}_{1}}{{C}_{2}}$，由此求得解得m的值．
解答 解：（1）∵两条直线l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0，由两直线垂直的充要条件可得 A1A2+B1B2=0，
即 1×m+（1+m）•2=0，解得m=-$\frac{2}{3}$．
（2）由两直线平行的充要条件可得$\frac{{A}_{1}}{{A}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$≠$\frac{{C}_{1}}{{C}_{2}}$，
即$\frac{1}{m}$=$\frac{1+m}{2}$≠$\frac{m-2}{8}$，
解得：m=1．
点评 本题主要考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，利用了两直线垂直的充要条是 A1A2+B1B2=0，两直线平行的充要条件是件是$\frac{{A}_{1}}{{A}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$≠$\frac{{C}_{1}}{{C}_{2}}$，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -$\frac{1}{8}$ | D． | 以上都不正确 |