题目内容
已知M＝
，N＝
，向量α＝
.
(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
，N＝，向量α＝.(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
（1）见解析（2）见解析
(1)因为MN＝＝
，所以(MN)α＝＝
.
因为Nα＝＝
，所以M(Nα)＝＝，所以(MN)α＝M(Nα)．
(2)因为MN＝，NM＝
，
所以这两个矩阵不满足MN＝NM.
＝，所以(MN)α＝＝.因为Nα＝
＝，所以M(Nα)＝＝，所以(MN)α＝M(Nα)．(2)因为MN＝
，NM＝，所以这两个矩阵不满足MN＝NM.
练习册系列答案
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(k≠0)的一个特征向量为α＝
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，
，计算
．
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
的特征多项式．