题目内容

若关于x，y方程组 $数学公式$ 有两个不同的解，则实数m的取值范围是 ________．

$\text{[math]}$
分析：将“方程组 $\text{[math]}$ 有两个不同的解”转化为“圆x²+y²=1（y≥0）与直线m（x-2）=y-1有两个不同的解”，在同一坐标系内作出直线与半圆来，根据条件研究相对位置，找出临界位置即可求出参数的范围．
解答：

解：将方程组 $\text{[math]}$ 有两个不同的解
转化为：半圆x²+y²=1（y≥0）与直线m（x-2）=y-1有两个不同的解
如图所示：
则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查直线与圆的位置及其方程的应用，还考查了数形结合思想，转化思想，是常考类型应用熟练掌握．