Question

2．已知函数f（x）=arcsin（2x+1）（-1≤x≤0），则f^-1（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用反正弦函数的定义，求得f^-1（$\frac{π}{6}$）的值，

解答 解：∵函数f（x）=arcsin（2x+1），-1≤x≤0，∴-1≤2x+1≤1，
∴f^-1（x）=$\frac{sinx-1}{2}$，则f^-1（$\frac{π}{6}$）=$\frac{sin\frac{π}{6}-1}{2}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查反正弦函数的应用，属于基础题．