题目内容
用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？
解 (1)符合要求的四位偶数可分为三类：
第一类：0在个位时有A
个；
第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个(A
种)，十位和百位从余下的数字中选(有A
种)，于是有A·A个；
第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A·A个．
由分类计数原理知，共有四位偶数为A＋A·A＋A·A＝156(个)．
(
2)五位
数中5的倍数的数可分为两类：个位数字是0的五位数是A
个；个位数字是5的五位数有A·A
个．
故满足条件的五位数共有A＋A·A＝216(个)．
(3)比1 325大的四位数可分为三类：
第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共有A·A个
；
第二类：形如14□□，15□□，共有A
·A个；
第三类：形如134□，135□，共有A·A
个．
由分类计数原理知，比1 325大的四位数共有
＝270(个)．
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